在数轴上把下列各数表示出来,并按照由小到大的顺序进行排列.0、、3、-2.5 、
阅读材料:运用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,还可以应用其他公式,如立方和与立方差公式,其公式如下:
立方和公式:
立方差公式:
根据材料和已学知识,先化简,再求值:,其中.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,二次函数的图象过原点,与轴的另一个交点为
(1)求该二次函数的解析式;
(2)在轴上方作轴的平行线,交二次函数图象于、两点,过、两点分别作轴的垂线,垂足分别为点、点.当矩形为正方形时,求的值;
(3)在(2)的条件下,动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动,到达点时立即原速返回,当动点返回到点时,、两点同时停止运动,设运动时间为秒.过点向轴作垂线,交抛物线于点,交直线于点,问:以、、、四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出的值;若不能,请说明理由.
如图1,已知外一点向作切线,点为切点,连接并延长交于点,连接并延长交于点,过点作,分别交于点,交于点,连接.
(1)求证:;
(2)如图2,当时
①求的度数;
②连接,在上是否存在点使得四边形是菱形.若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管与支架所在直线相交于点,且;支架与水平线垂直.,,,另一支架与水平线夹角,求的长度(结果精确到;温馨提示:,,