(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知时,.(1)画出偶函数的图象;(2)根据图象,写出的单调区间;同时写出函数的值域.
设全集,.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
计算: (1);(2)
在平面直角坐标平面内,已知点,,是平面内一动点,直线、斜率之积为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,为坐标原点,求△面积取最大值时,直线的方程.
已知椭圆的离心率为,点在上.(1)求的标准方程;(2)设直线过点,当绕点旋转的过程中,与椭圆有两个交点,,求线段的中点的轨迹方程.
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.(1)求所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程.