(本小题12分)已知函数的定义域为集合A,的值域为B.(1)若,求A∩B(2) 若=R,求实数的取值范围。
为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛,某中学举行了选拔赛,共有150名学生参加,为了了解成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题: (Ⅰ)完成频率分布表(直接写出结果),并作出频率分布直方图; (Ⅱ)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖,试估计全校获一等奖的人数,现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛,某班共有2名同学荣获一等奖,求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求的值域.
已知函数. (1)当时,试确定函数在其定义域内的单调性; (2)求函数在上的最小值; (3)试证明:.
设函数(其中),且方程的两个根分别为、. (1)当且曲线过原点时,求的解析式; (2)若在无极值点,求的取值范围.
设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合, 终边经过点,且. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.