某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅行团有48人.若全部住底层,每间4人,房间不够;每间住5人,有房间没有住满5人.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间?
计算.
如图①,二次函数的图象与直线交于、两点.点是轴上的一个动点,过点作轴的垂线交直线1于点,交该二次函数的图象于点,设点的横坐标为.
(1) , ;
(2)若点在点的上方,且,求的值;
(3)将直线向上平移4个单位长度,分别与轴、轴交于点、(如图②.
①记的面积为,的面积为,是否存在,使得点在直线的上方,且满足?若存在,求出及相应的,的值;若不存在,请说明理由.
②当时,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接、、.若,直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.
初步尝试
(1)如图①,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则与的数量关系为 ;
思考说理
(2)如图②,在三角形纸片中,,,将折叠,使点与点重合,折痕为,求的值;
拓展延伸
(3)如图③,在三角形纸片中,,,,将沿过顶点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.
①求线段的长;
②若点是边的中点,点为线段上的一个动点,将沿折叠得到△,点的对应点为点,与交于点,求的取值范围.
如图,是的弦,是外一点,,交于点,交于点,且.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午准时到达乙地.设汽车出发小时后离甲地的路程为千米,图中折线表示接到通知前与之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为 千米小时;
(2)求线段所表示的与之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.