(本题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,知。(1)证明:;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求二面角的大小余弦值。
已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域; (2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域
已知函数. (1)求证不论为何实数,总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费) 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. ⑴根据上面的表格求、、的值; ⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?
设集合,,若,求实数的取值范围.
设,求的值.