如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝。

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一般地，当 $α$ 、 $β$ 为任意角时， $\sin (α + β)$ 与 $\sin (α - β)$ 的值可以用下面的公式求得： $\sin (α + β) = \sin α \cdot \cos β + \cos α \cdot \sin β$ ； $\sin (α - β) = \sin α \cdot \cos β - \cos α \cdot \sin β$ ．例如 $\sin 90 ° = \sin (60 ° + 30 °) = \sin 60 ° \cdot \cos 30 ° + \cos 60 ° \cdot \sin 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = 1$ ．类似地，可以求得 $\sin 15 °$ 的值是　　．

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如图，将一矩形纸片 $ABCD$ 折叠，使两个顶点 $A$ ， $C$ 重合，折痕为 $FG$ ．若 $AB = 4$ ， $BC = 8$ ，则 $ΔABF$ 的面积为　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在 $AB$ ， $AC$ ， $BC$ 上， $DE / / BC$ ， $EF / / AB$ ．若 $AB = 8$ ， $BD = 3$ ， $BF = 4$ ，则 $FC$ 的长为　　．

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化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} + \frac{1}{1 - a} =$ 　　．

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分解因式： $x^{3} - 2 x^{2} + x =$ 　　．

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