某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.
已知数列的前项之和为,且满足, (1)、求证:是等差数列; (2)、求的表达式; (3)、若,求证:。
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围。 (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立。
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式; (2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由
已知函数,记数列的前项和为,,当时, (1)计算、、、; (2)猜想的通项公式,并证明你的结论; (3)求证:…
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。 (1)求实数的取值范围; (2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。