某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.
设A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y–)2=a2,a>0},且A∩B≠,求a的最大值与最小值.
设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β. (1)求a的取值范围; (2)求tan(α+β)的值.
设f(x)=x2–2ax+2,当x∈[–1,+∞)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围
已知函数(1)求 (2)当的值域。
在中,分别是的对边长,已知. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值.