小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶,每盒5.80元,另外又买了12盒250毫升装的牛奶,每盒1.50元,那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元,对吗?为什么?
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在正方形ABCD的内部,延长AF交CD于点G. (1)猜想并证明线段GF与GC的数量关系; (2)若将图1中的正方形改成矩形,其它条件不变,如图2,那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变?请证明你的结论; (3)若将图1中的正方形改成平行四边形,其它条件不变,如图3,那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变?请证明你的结论.
某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示. (1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (2)当每吨成本为9万元时,求该产品的生产数量.
滨湖区举行“我的中国梦”演讲比赛,某校中学组根据初赛成绩在七2014-2015学年八年级分别选出10名同学参加比赛,这些选手的决赛成绩如图所示: (1)请你把下面的表格填写完整: (2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些; (3)假设在每个年级的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.
如图,已知△ABC中,AB=AC,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点. (1)求证:四边形AEDF是菱形; (2)若∠B=30°,BC=4,求四边形AEDF的周长.
如图,已知平行四边形ABCD,延长BC至E,使CE=BC,连接AC,DE,求证:AC=DE.