某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?
(本小题满分8分)已知:正方形中,∠MAN=45°,∠MAN绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当∠MAN绕点旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
2013年5月,长江三峡国际龙舟拉力赛揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从起点同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点.(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队?(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成下两幅统计图(如图),请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分—100分;B级:75分—89分;C级:60分—74分;D级:60分以下)(1)D级学生的人数占全班人数的百分比为 ;(2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内;(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
如图,线段经过圆心,交⊙O于点,点在⊙O上,连接,∠A=∠B=30°.证明:(1)BD是⊙O的切线(2)如果BD=2求OC的长
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线上有一点B,且S△OAB=8,请直接写出点B的坐标.