小明去某批零兼营的文具商店,为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮,按商店规定,若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮,则必须按零售价计算,需支付39元;若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮,则可以按批发价计算,需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元,每块橡皮的批发价比零售价低0.25元,求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元?
如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE。 (1)求证:BD=DE。 (2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长。
2013年起,深圳市实施行人闯红灯违法处罚,处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)实施首日,该片区行人闯红灯违法受处罚一共人; (2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中,穿绿马甲维护交通所占的百分比是%; (3)据了解,“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍,请补全条形统计图; (4)根据(3)中的信息,在扇形统计图中,“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度。
解不等式组:,并写出其整数解。
计算: