观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）
（2）－（1），得4S＝526－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
相关试题
，其中
满足x2-2x-4=0
如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜2，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t，若不存在，请说明理由；
（3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②
的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；
（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．
＝
，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
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