用数学归纳法证明：．
已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN= （ ）
（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值
（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点．当时,求的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有．（1）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（1）证明：平面；（2）设，求异面直线与所成角的大小．
．
，其中
为常数，且
时，求
的单调区间；
处取得极值，且在
的最大值为1，求
,焦点在
轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
相交于不同的两点
．当
时,求
的取值范围．
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
．
，求数列
的前
项和
．
中，
分别是
，
的中点。
平面
；
，求异面直线
与
所成角的大小．
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