木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的

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木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_______________________.

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某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　小时．

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二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中字母 $x$ 的取值范围是　　．

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当 $x = 6$ 时，分式 $\frac{5}{1 - x}$ 的值等于　　．

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如图，点 $A$ 为函数 $y = \frac{9}{x} (x > 0)$ 图象上一点，连接 $OA$ ，交函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $B$ ，点 $C$ 是 $x$ 轴上一点，且 $AO = AC$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

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如图，半圆 $O$ 的直径 $AB = 2$ ，弦 $CD / / AB$ ， $∠ COD = 90 °$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

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