水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
数列满足,.(1)求证:;(2)设,求不超过的最大整数.
如图:已知正六边形边长为1,把四边形沿着向上翻折成一个立体图形.(1)求证:;(2)若时,求二面角的正切值.
(1)求关于的不等式的解集.(2)求证:,.
如图:已知四棱柱的底面是菱形,该菱形的边长为1,,.(1)设棱形的对角线的交点为,求证://平面;(2)若四棱柱的体积,求与平面所成角的正弦值.
已知函数,当点在函数的图象上运动时,点在函数()的图象上运动.(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点.(3)函数在上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值;若没有请说明理由.