如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小格的顶点叫做格点.在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形.要求:(1)这个三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取;(2)这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形.
如图,在直角三角形AOB中,∠OAB=30°,AB=,S△AOB=.(1)求点A、B的坐标;(2)点P在线段OA上①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时,求直线BP的解析式;②PE⊥AB于E,连接BP.是否存在点P,使得PB与PE的和最小?若存在,请求出满足条件时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法,按月计算每户家庭的水费.月用水量不超过20m3,按2元/ m3计费;月用水量超过20 m3,其中的20 m3仍按2元/ m3计费,超过部分按3元/ m3计费,设每户家庭月用水量为x m3时,应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x的函数表达式;(2)小明家第一季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
(本小题满分8分)如图,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD各角的度数.
(本小题满分5分)先化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1,B1,C1分别是A,B,C的对称点,不写画法); (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标A1( ),B1( ),C1( ).