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如图，抛物线 与 轴交于 、 两点 在 的左侧），与 轴交于点 ，过 点的直线 与 轴交于点 ，与抛物线 的另一个交点为 ，已知 ， ， 点为抛物线 上一动点（不与 、 重合）．
（1）求抛物线和直线 的解析式；
（2）当点 在直线 上方的抛物线上时，过 点作 轴交直线 于点 ，作 轴交直线 于点 ，求 的最大值；
（3）设 为直线 上的点，探究是否存在点 ，使得以点 、 ， 、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ， ， ， 平分 ， 交 于点 ， 交 于点 ， 的外接圆 交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求 的半径 及 的正切值．
在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的 正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个 的正方形方格画一种，例图除外）
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