(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多?
已知:四边形ABCD中,AC⊥BC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9; (1)求AC的长 (2)求四边形ABCD的面积
如图,△ABC的顶点坐标分别是A(2,2)、B(3,5)、C(6,1) (1)作△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′关于x轴对称; (2)AB长度是(填“有理数”或“无理数”),BC=; (3)△ABC直角三角形(填“是”或“不是”); (4)△ABC的面积=。
解方程组:(1) (2)
阅读理解: 如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题: (1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由; (2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点; (3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试确定E点位置.
水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6元/千克,假设不计其他费用. (1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本? (2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?