(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多?
(1)解不等式组: (2)因式分解:解:(1) 解:(2)
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少? 解:
下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.
已知抛物线与x轴交于不同的两点和,与y轴交于点C,且是方程的两个根(). (1)求抛物线的解析式;(2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积;(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.(1)求点、的坐标;(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.