(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.(1)求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式;(2)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似,求出点Q的坐标;(3)在(2)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标.
(本题8分)某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题: (1)七年级共有 人参加了兴趣小组; (2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ; (3)以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.
(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形.
(本题8分)在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣2经过点A(﹣2,0),求不等式kx+3≤0的解集.
先化简,再求值:,其中x=﹣1.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.