如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
(6分)下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图: 根据上图信息,解答下列问题:(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图; (2)若这所学校共有2700名学生,你估计该校有多少名学生知道母亲的生日?
先化简,再求值:,其中
解方程组:
如图,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片,测得AB=5,AD=4,EF=.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.(1) 请你求出FG的长度.(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为.y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值.(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也 不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).
小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示。 (1)小林的速度为 ▲ 米/分钟 ,a= ▲ ,小林家离图书馆的距离为 ▲ 米; (2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中 画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象; (3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?
第题