在抛物线上,求一点P,使P到直线的距离最短,并求距离的最小值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.
(本题满分12分)已知是直线上三点,向量满足:,且函数定义域内可导。 (1)求函数的解析式; (2)若,证明:; (3)若不等式对及都恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③ (1)求的顶点的轨迹方程; (2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列、的前n项和分别为、,且满足,。 (Ⅰ)求、的值,并证明数列是等比数列; (Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列。
(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB (Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD; (Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.