某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．
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是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.（本小题满分14分）
(1) 证明：当
时，不等式
成立；
(2) 要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；
(3)请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
，数列
的前
项的和记为
.
的值，猜想
的展开式中所有项的系数和是243.
值，并求展开式中二项式系数最大的项；
值.
， 求证：
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