如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．
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已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
(1)求证：四边形AODE是菱形；
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是________，请说明理由．
如图所示，□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F．
(1)求证：四边形AEFD是菱形；
(2)如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．
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