(本小题9分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤); (2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;(3)求出这个几何体的表面积。
在锐角中,已知内角,,所对的边分别为,,,向量,,且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,求的周长的最大值.
(本小题满分10分)已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角的正弦值; (3)求面与面所成二面角的余弦值.
(本小题满分10分)若, 且,则的最小值为.
(本小题满分10分) 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.