甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)用代数式表示当购买乒乓球的盒数为盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元。(2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。
(本小题9分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. (1)这次被调查的同学共有名; (2)把条形统计图补充完整; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
(本小题7分)清明节扫墓是中华民族的传统习俗,为适应需求,某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花.现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法求选购方案) (2)若(1)中各选购方案被选中的可能性相同,则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少? (3)某中学组织学生到烈士陵园扫墓,欲购买两个品种共32盆花(价格如下表),其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花,再从乙厂家挑选一个品种,若恰好用1000元.请问购买了甲厂家几盆高档盆花?
(本小题7分)如图,反比例函数的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC与轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D. (1)求的值; (2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式.
(本小题6分)某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标.经测算:若由两个工程队合做,12天恰好完成;若两个队合做9天后,剩下的由甲队单独完成,还需5天时间,现需从这两个工程队中选出一个队单独完成,从缩短工期角度考虑,你认为应该选择哪个队?为什么?
(本小题5分)解不等式组:,并将其解集用数轴表示出来.