同桌的甲、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“5a>4a”,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?举例说明.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE.(1)求证:AE=AC(2)若AB⊥AC, F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除颜色外者都相同.(1)搅均后从中同时摸出2个球,请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率;(2)搅均后从中任意摸出一个球,要使模出红球的概率为,应添加几个红球?
为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组,面每位教师最多只能辅导本组的名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师.
张师傅根据某直三棱柱零件,按1:1的比例画出准确的三视图如下:已知△EFG中,EF="4" cm,∠EFG=45°,FG="10" cm,AD="12" cm.(1)求AB的长;(2)直接写出这个直三棱柱的体积.
如图1,抛物线与x轴交于B(3,0) 、C(8.0)两点,抛物线另有一点A在第一象限内,连接AO、AC,且AO=AC.求抛物线的解析式;将△OAC绕x轴旋转一周,求所得旋转体的表面积;如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,设垂直于x轴的直线l:x=n与(1)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l 沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.