已知：数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求：，的值；（Ⅱ）求：数列的通项公式；（Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和.
求经过点且的双曲线的标准方程。
直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。
设点到点的距离之差为，到轴的距离与到轴的距离之比为，求的取值范围。
已知的双曲线与椭圆有相同焦点，求双曲线的方程。
求焦距为，的双曲线的标准方程。
的前
项和为
，且满足
，
.
，
的值；
的前
，且满足
且
的双曲线的标准方程。
与双曲线
的左支交于
两点，另一直线
过点
和
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围。
到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
的双曲线与椭圆
有相同焦点，求双曲线的方程。
，
的双曲线的标准方程。
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