从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.(Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?
(本小题满分12分)已知向量,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)已知的面积是30,内角所对边长分别为,.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值.
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别有和。(1)试求数列的通项;(2)若k=n时(n为正整数),求s的值(用n表示)。
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?()