在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示,其中P点不在对角线B1D1)上. (1)过P点在空间作一直线l,使l∥直线BD,应该如何作图?并说明理由;(2)过P点在平面A1C1内作一直线m,使m与直线BD成α角,其中α∈,这样的直线有几条,应该如何作图?
如图1,已知向量,且。(1)试用表示;(2)若的夹角为,求
已知, ,为锐角,求.
已知函数y=2sin(. (1)试求这个函数的最大值、最小值,并求出取得最值时相应的的值.(2)求该函数图象的对称轴、对称中心。(3)求该函数的单调区间。
(本小题满分14分) 已知函数其图象过点. (I) 求的值; (Ⅱ) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
.(本小题满分12分) 设关于的一元二次方程. (I) 若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ) 若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.