我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动,如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图(单位:小时)(Ⅰ)根据茎叶图,分别写将两所学校学生当月体育锻炼 时间的众数、中位数和平均数填入下表;(Ⅱ)根据茎叶图,求A校学生的月体育锻炼时间的方差;(Ⅲ)若学生月体育锻炼的时间低于10小时,就说明该生体育锻炼时间严重不足。根据茎叶图估计两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率。
已知椭圆:的左焦点为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点,且满足. ①若,求的值; ②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点,证明:
如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明:
已知函数. (1)求函数的最小正周期和对称轴的方程; (2)设的角的对边分别为,且,求的取值范围.
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若方程有且只有一个解,求实数m的取值范围; (3)当且,时,若有,求证:.