已知是等差数列,是各项为正数的等比数列,且,,. (Ⅰ)求和通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
(本小题满分16分) 已知二次函数。 (1)若是否存在为正数 ,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由;(2)若对有2个不等实根,证明必有一个根属于(3)若,是否存在的值使=成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
(本小题满分16分)已知函数(I)求的值域; (II)设函数,若对于任意总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知函数,若函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)写出函数的解析式;(2)求不等式的解集; (3)问是否存在,使不等式的解集恰好是?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分) 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)