高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km. (1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹); (2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(=1.732,=2.236,结果精确到0.01km.)
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,点E在BC的延长线上,且∠EAC=∠B,以DE为直径的半圆交AD于点F,交AE于点M. (1)判断AF与DF的数量关系,并说明理由. (2)只用无刻度的直尺画出△ADE的边DE上的高AH(不要求写做法,保留作图痕迹) . (3)若EF=8,DF=6,求DH的长.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.问: (1)运动几秒时,△CPQ的面积是8cm2? (2)运动几秒时,△CPQ与△ABC相似?
在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元. (1)求每张门票的原定票价. (2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,C为⊙O上的点,OP∥AC.试判断PC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
已知关于x的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由. (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.