已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长。
如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50m的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分)(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2,则垂直于墙的一边长AB为多少米?(2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2,从而可以养更多的羊,请聪明的你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且F,C,B三等分半圆,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD=2,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的弦,已知AB⊥CD,垂足为E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.