已知,求证:不能同时大于.
已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
根据如图所示的程序框图,将输出的值依次分别记为;,…,,….(Ⅰ)分别求数列和的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和, 其中.
一个空间几何体的三视图如图所 示,其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影,且在主视图中,四边形为正方形且;在左视图中俯视图中,(Ⅰ)根据三视图作出空间几何体的直观图,并标明五点的位置;(Ⅱ)在空间几何体中,过点作平面的垂线,若垂足H在直线 上,求证:平面⊥平面;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求三棱锥的体积及其外接球的表面积.
已知函数 (Ⅰ)若,试问函数能否在取到极值?若有可能,求出实数的值;否则说明理由.(Ⅱ)若函数在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求的取值范围.
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,试就方程组解答下列各题:(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.