已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
(本小题满分10分) 有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。 (1)写出试验的基本事件; (2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率; (3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分12分) 已知函数,,() (1)问取何值时,方程在上有两解; (2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(本小题满分10分) 已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列。 (1)求通项公式;(2)设,求数列的前项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且与平面成角,与平面成角. (1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角; (2)求与平面所成角的大小; (3)求二面角大小的余弦值.
(本小题满分10分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且。 (1)求∠B的大小; (2)若=4,,求的值。