设函数对任意,都有且时,.(Ⅰ)证明为奇函数;(Ⅱ)证明在上为减函数.
(本小题满分10分)已知集合, .(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分14分)已知双曲线的右准线为y轴,且经过(1,2)点,其离心率是方程的根(1)求双曲线的离心率; (2)求双曲线右顶点的轨迹方程.
(本小题满分13分)设(1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.
(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.