如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF(可不写作法,但必须保留画图痕迹).
(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表:
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分。根据规定,请你说明谁将被录用。
(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D。(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
(本题10分)(1)计算:(2)化简:
(本小题满分11分)如图,E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点,且DE=CF,以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点Q,连接DF.(1)求证:△ADE≌△DCF;(2)若E是CD的中点,求证:Q为CF的中点;(3)连接AQ,设S△CEQ=S1,S△AED=S2,S△EAQ=S3,在(2)的条件下,判断S1+S2=S3是否成立?并说明理由.
(本小题满分9分)如图11,在△ABC中,BC是以AB为直径的⊙O的切线,且⊙O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接AE,若∠C=45°,求sin∠CAE的值.