为了研究性格与血型的关系抽取80人试验,血型与性格汇总如下表:
试判断性格与血型是否相关.
今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表: 性别与对景区的服务是否满意 单位:名
(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名? (2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率; (3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关 注: 临界值表:
在△中,角的对边分别为,已知,且,, 求: (1)(2)△的面积.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个, 使得成立,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 +3a2 =1,=9a2a6. (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an,求的前n项和Tn; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使 ≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围.
(本小题满分12分) 已知f(x)=(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若≤k恒成立,求k的取值范围.