某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率) (1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件的概率; (2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
已知,其中. (1)当时,求在[-1,1]上的最大值; (2)若在上存在单调递减区间,求的取值范围。
已知定义在R上的函数,. (1)解不等式; (2)若对,恒成立,求实数的取值范围。
已知曲线的参数方程是,直线的参数方程为, (1)求曲线与直线的普通方程; (2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值。
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)时,令.求在上的最大值和最小值; (Ⅲ)若函数对恒成立,求实数的取值范围.