某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为. (Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值. (Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球. (1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率; (2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
函数 (1)画出函数的图象; (2)若不等式恒成立,求实数的范围.
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, . (1)求证:; (2)当时,求的长.