设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点求:(Ⅰ)点A、B的坐标 ;(Ⅱ)动点Q的轨迹方程
定义在R上的函数同时满足以下条件:①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;②是偶函数;③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.(1)求函数的解析式;(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使g(x)<,求实数m的取值范围。
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.
已知是等差数列,前n项和是,且,,(1)求数列的通项公式;(2)令=·2n,求数列的前n项和
已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为 ,求的值.