为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.(1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小聪距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?
如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出是等腰三角形,并予以证明.(写出一种即可) 等式:①,②,③,④. 已知: 求证:是等腰三角形. 证明:
给出三个多项式:.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
计算:.
如图,在平面直角坐标系中,BC在X轴上,B(﹣1,0)、A(0,2),AC⊥AB. (1)求线段OC的长. (2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设△CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围. (3)Q点沿射线AC按原速度运动,⊙G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值,如果没有说明理由。
阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为,腰上的高为h,连结AP,则,即:,(1)理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为,,,试证明:. (2)类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于; (3)拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为,请问是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值。