已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.(1)若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0);(2)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
设集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求的解析式.
(本小题满分12分)若向量. (1)当时的最大值为6,求的值; (2)设,当时,求的最小值及对应的的取值集合.
(本小题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式; (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少? (注:每件销售利润=售价-进价)