已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.(1)若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0);(2)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
(本大题满分13分) 已知函数在处取得极值 (1)求b与a的关系; (2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围
(本大题满分12分) 某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由
(本大题满分12分)中角A的对边长等于2,向量向量. (1)当取最大值时,求角A的大小; (2)在(1)条件下,求面积的最大值.
(本大题满分12分) 平面内有向量,点X为直线OP上的一动点。 (1)当取最小值时,求的坐标; (2)当点X满足(1)的条件和结论时,求的值.
已知数列中. (1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (2)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值