如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为
，试用含的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由． 
相关试题
一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数 ，2， ，4．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 ．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
如图1，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ，顶点为 ，直线 交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图2，将 沿直线 平移得到 ．
①当点 落在抛物线上时，求点 的坐标．
②在 移动过程中，存在点 使 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
如图， 中， ， 垂直平分 ，交线段 于点 （点 与点 不重合），点 为 上一点，点 为 上一点（点 与点 不重合），且 ．
（1）如图1，当 时，线段 和 的数量关系是 ．
（2）如图2，当 时，猜想线段 和 的数量关系，并加以证明．
（3）若 ， ， ，请直接写出 的长．
相关知识点
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