为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)填充频数分布表的空格;(2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图;(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
(本小题满分6分) 如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆 的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,人的 眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆的高度.
(本小题满分8分,每题4分) (1)不解方程,判断方程根的情况. (2)求抛物线与x轴的两个交点坐标.
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(,1),(,4),(,2).以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出放大后的图形,并直接写出点坐标;
已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题: (1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形? (2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.
如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3). (1)k=; (2)试说明AE=BF; (3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.