为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)填充频数分布表的空格;(2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图;(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE 交BC于E, EC=AB, F、G分别是AB、AD的中点. 求证:(1)△AGE≌AFE;(2)EF=CD.
解方程或不等式组(每小题4分,共8分)(1)(2)
如图,为直角三角形,,,;四边形为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.(1)求边的长;(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).
有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.
一次函数的图象经过点,且分别与轴、轴交于点、. 点在轴正半轴上运动,点在轴正半轴上运动,且.(1)求的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;(2)求与满足的等量关系式.