为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)填充频数分布表的空格;(2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图;(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE翻折得到△AEB,将△AFG沿AF翻折得到△AFD,延长BE和DF相交于点C. (1)求证:四边形ABCD是正方形. (2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由. (3)若EG=4,GF=6,,求AG、MN的长.
如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)求证:△ADE≌△ABF. (2)填空:△ABF可以由△ADE绕________点,按顺时针方向旋转________度得到. (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.证明: (1)∠PBA=∠PCQ=30°. (2)PA=PQ.
如图,在□ABCD中,点E、F分别为BC、AD上的一点,且EB=DF.试说明AE与CF的数量、位置关系.
已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM; (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论; (3)当AD︰AB=________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).