为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)填充频数分布表的空格;(2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图;(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
(本题满分8分,每题4分) (1)解方程: x2-4x-3=0(2)解不等式组:
(本题满分8分,每题4分)计算: (1)+2sin45°- (2)2(a+1)-(3-a)(3+a)-
(本题12分) 如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线与直线交于、两点,与轴交于、两点,且点坐标为(1,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)动点在轴上移动,当△是直角三角形时,直接写出点的坐标; (3)在抛物线的对称轴上找一点,使||的值最大,求出点的坐标.
(本题10分)如图,,⊙是Rt△的内切圆,分别切于点,连接.的延长线交于点,. (1)求证:四边形为正方形; (2)求⊙的半径; (3)求的长.
(本题8分)某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)乙工程队每天修公路多少米? (2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式. (3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?