如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有______________(把你认为正确的序号都填上).
如图,已知 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点,正方形 EFGH 的顶点 F , H 分别在边 AD , EC 上,若 AB = 3 , BC = 4 ,则 tan ∠ DAG 的值为_____.
如图,在菱形 ABCD 中, AE ⊥ BC , E 为垂足,若 cos B = 4 5 , EC = 2 , P 是 AB 边上的一个动点,则线段 PE 长度的最小值是_____.
若 tan α = 3 ,则 sin α ⋅ cos α - sin 2 α 1 + 3 sin α ⋅ cos α 的值为_____.
如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1 , E 为 AB 边上一点, 以点 D为中心,将 △ DAE 按逆时针方向旋转得 △ DCF ,连接 EF ,分别交 BD , CD 于点 M , N .若 AE DN = 2 5 ,则 sin ∠ EDM = _____.
如图,正方形 EFGH 内接于 △ ABC ,设 BC = ab ̅ ( ab ̅ 表示一个两位数 ) , EF = c ,三角形高 AD = d ,已知 a , b , c , d 恰好是从小到大的四个连续正整数,则 △ ABC 的面积为_____.