今年植树节那天,学校组织七年级(2)班的同学去公园植树,规定男生每人植4棵,女生每人植3棵,李老师分给第一小组40棵树的任务,已知该组有男生x人,女生y人,⑴列出关于x、y的二元一次方程: ;⑵如果该小组有男生4人,女生4人,那么他们能完成任务吗?如果不能,还要分配给该小组多少名学生?
如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点.直线与抛物线同时经过. (1)求的值. (2)点是二次函数图象上一点,(点在下方),过作轴,与交于点,与轴交于点.求的最大值. (3)在(2)的条件下,是否存在点,使和 相似?若存在,求出点坐标,不存在,说明理由.
中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD,CD, . (1)若,,在图1中补全图形,并写出m值. (2)如图2,当为钝角,时 ,值是否发生改变?证明你的猜想. (3) 如图3,,,BD与AC相交于点O,求与的面积比.
在平面直角坐标系中,抛物线的开口向下,且抛物线与轴的交于点,与轴交于,两点,(在左侧). 点的纵坐标是. (1)求抛物线的解析式; (2)求直线的解析式; (3)将抛物线在点左侧的图形(含点)记为.若直线与直线平行,且与 图形恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
如图,是的直径,是圆周上一点,于点. 过作的切线,交的延长线于点,连接. (1)求证:是的切线. (2)若,,求的半径.
在中,,,,是中点,于. (1)求的度数. (2)求四边形的面积.