先观察:,,,.(1)从题中的例子发现,当被开方数的小数点向一个方向移动2位时,算术平方根的小数点向相同方向移动 位;(2)已知,,则 ;(3)已知≈1.442,则≈ .
如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以点 C 为圆心, CB 为半径作 ⊙ C , D 为 ⊙ C 上一点,连接 AD 、 CD , AB = AD , AC 平分 ∠ BAD .
(1)求证: AD 是 ⊙ C 的切线;
(2)延长 AD 、 BC 相交于点 E ,若 S ΔEDC = 2 S ΔABC ,求 tan ∠ BAC 的值.
为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液.已知2瓶 A 型消毒液和3瓶 B 型消毒液共需41元,5瓶 A 型消毒液和2瓶 B 型消毒液共需53元.
(1)这两种消毒液的单价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量的 1 3 ,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.
如图,点 C 是 BE 的中点,四边形 ABCD 是平行四边形.
(1)求证:四边形 ACED 是平行四边形;
(2)如果 AB = AE ,求证:四边形 ACED 是矩形.
为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.
(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是 ;
(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A 、 B 、 C 、 D 四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中, D 种粽子所在扇形的圆心角是 ° ;
(3)这个小区有2500人,请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 .