已知x为正实数，且xy＝2x＋2，则的最小值为 ．
已知实数 x 1 、 x 2 、 y 1 、 y 2 满足： x 1 2 + y 1 2 = 1 ， x 2 2 + y 2 2 = 1 ， x 1 x 2 + y 1 y 2 = 1 2 ，则 ∣ x 1 + y 1 - 1 ∣ 2 + ∣ x 2 + y 2 - 1 ∣ 2 的最大值为________
已知常数 a > 0 ，函数 f ( x ) = 2 x 2 x + ax 的图像经过点 p ( p ， 6 5 ) 、 Q ( q ， - 1 5 ) ，若 2 p + q = 36 pq ，则 a =________
设等比数列 a n 的通项公式为 a n = q n - 1 n ∈ N * ，前n项和为S n。若 lim n → ∞ S n a n + 1 = 1 2 ，则q=________
有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是________（结果用最简分数表示）
在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且 E F → = 2 ，则 A E → · B F → 的最小值为________
的最小值为 ．
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