计算:.
直线与x、y轴分别交于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时,求出点D的坐标,并求出最大距离是多少?
已知:⊙O的直径为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A,M.(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sin∠PMC的值.
某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.(1)求证:CD=AN;(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)