已知:,求的值.
如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD. (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率; (2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率。
小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算被抽取的天数; (2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数; (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
如图,在直角梯形纸片中,,,,将纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.连接并展开纸片. (1)求证:四边形是正方形; (2)取线段的中点,连接,如果,试说明四边形是等腰梯形.
化简代数式(-4)÷,当满足,且x为正整数时,求代数式的值.