斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. （1）求实数k的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.
已知函数，当时，函数取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．
命题：对任意实数，都有恒成立，命题：方程有实根，若为假，为真，求实数m的取值范围．
已知抛物线，过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求弦的长．
已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
（（本小题满分14分） 已知函数． （I）当时，求函数的单调区间； （II）若函数在区间上无极值，求的取值范围； （III）已知且，求证：．
交于A，B两点. 
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
．
时，求函数
的单调区间；
上无极值，求
的取值范围；
且
，求证：
．
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